Lovro Zvonarek je 2021. godine potpisao za Bayern. Slaven Belupo je za njega dobio dva milijuna eura odštete, uz mogućnost isplate još tri milijuna ako se ostvare bonusi.
Zvonarek je tada srušio Bayernov rekord jer bavarski klub nikada nije toliko platio igrača mlađeg od 18 godina. Željeli su ga i Manchester City, Borussia Dortmund i Dinamo, ali je Bayern bio najkonkretniji i najizdašniji.
Zvonarek je u SHNL-u debitirao sa 16 godina i četiri dana protiv Rijeke, a deset dana kasnije je zabio gol za pobjedu protiv Varaždina. Sa 16 godina i 351 danom je na utakmici protiv Hajduka postao najmlađi kapetan nekog europskog kluba koji se natječe na najvišoj razini.
Za Bayern je debitirao u siječnju 2024. godine kod trenera Thomasa Tuchela, nakon što je ranije nastupao za drugu momčad. U svibnju iste godine je prvi put zaigrao u prvih 11 Bayerna i nakon samo četiri minute na terenu zabio gol u pobjedi protiv Wolfsburga.
Ubrzo nakon toga je potpisao ugovor do ljeta 2027. godine, a onda ga je Bayern poslao na posudbu u Sturm kako bi imao veću minutažu. Međutim, u austrijskom klubu je 19-godišnji veznjak u drugom planu, u posljednje vrijeme više nije ni na klupi.
Kod trenera Christiana Ilzera je igrao u skoro svakoj utakmici, ali dolaskom Jurgena Saumela izgubio je mjesto u momčadi. U 12 utakmica kod Saumela, Zvonarek je čak 10 puta završio na tribinama. Njemački mediji pišu čak da bi ga Bayern malo ranije mogao povući s posudbe kako bi ga imao na raspolaganju za Svjetsko klupsko prvenstvo u lipnju.