Članovi mlade slovačke selekcije bili su sa Žednikom na ledu u nedavno otvorenoj dvorani u Namestovu, gradu u sjevernom dijelu Slovačke. Usred treninga je došlo do urušavanja krova pod jakim pritiskom snijega. Dijelovi snježnih ploha i krova počeli su padati na led. Srećom, svi su hokejaši uspjeli pobjeći s leda prije urušavanja krova koji je 'pokrio' najveći dio ledene površine i nitko nije bio ozlijeđen u nesreći.

U veljači 2008., Žednik je bio protagonist nesreće koja ga je umalo koštala života, kada mu je njegov tadašnji finski suigrač iz Floride Olli Jokinen visoko podignutom klizaljkom prerezao vratnu arteriju na utakmici u Buffalu.

Nakon što je odgledao video incidenta, najavio je da će ubuduće nositi zaštitnik za vrat, iako on nije obavezan u NHL ligi. Vratio se tek iduće sezone u momčad Floride, i u prvoj utakmici nakon povratka upisao dvije asistencije.