Teksaški bankar, biznismen i investitor Andrew Beal pametnim je ulaganjima zgrnuo milijarde, a u slobodno se vrijeme bavi rješavanjem matematičkih problema. Došao je tako i do pretpostavke koju ne može dokazati, a ona u osnovi ide ovako... Ax + By = Cz. A ako su A, B, C, x, y i z svi odreda pozitivni cijeli brojevi, veći od 0, tada bi A, B i C trebali imati zajednički glavni faktor.

Uobičajeni primarni faktor znači da svaki od brojeva mora biti djeljiv s istim jednostavnim brojem. Dakle, 15, 10 i 5 imaju zajednički primarni faktor 5 i svi su djeljivi s primarnim brojem 5. Čini se jednostavnim, lakšim od državne mature no u ovom se zadatku krije i zasad nerješivi problem.

Matematičari nikad nisu uspjeli riješiti Bealovu pretpostavku ako su x, y i z veći od 2. Na primjer, uzmimo brojeve s uobičajenim primarnim faktorom 5, koje smo spomenulo malo prije: 5 + 10 = 15. Ali, 5 na kvadrat + 10 na kvadrat ≠ 15 na kvadrat.

Bealova pretpostavka povezana je s Posljednjim Fermatovim poučkom koji tvrdi da ne postoje tri prirodna broja x, y i z koji zadovoljavaju jednadžbu zn = xn + yn ako je n prirodni broj veći od 2. Dokaz, za koji je Pierre de Fermat tvrdio da postoji, ali da je predugačak da ga ispiše na margini knjige Aritmetika Diofanta iz Aleksandrije, nikad nije nađen u njegovoj ostavštini, kao uostalom ni za niz drugih, poslije dokazanih teorema.

Veliki su matematičari gotovo 350 godina bezuspješno pokušavali dokazati ili opovrgnuti tvrdnju teorema, tako da se uvriježilo mišljenje kako je problem nerješiv. Veliki Fermatov teorem na kraju je 1995. dokazao Andrew Wiles pomoću eliptičnih krivulja, modularnih formi i Galoisovih reprezentacija.

Beal na dokazivanje svoje pretpostavke ne želi čekati sljedećih 350 godina pa je raspisao nagradu za matematičara koji će razmrsiti ovaj problem. Prvo je 1997. ponudio 5000 dolara, potom je 2000. nagradni fond povisio na 100 tisuća, da bi s vremenom nagrada porasla na milijun dolara.

Pa ako mislite da ste blizu rješenja, znajte da ono mora biti objavljeno i recenzirano u nekom uglednom znanstvenom časopisu. Dosad to nikome nije uspjelo mada su u traganju za odgovorom korišteni svi mogući matematički i logički trikovi i moćni računalni programi.