Naučit ćete kako dijeliti prirodne brojeve jednoznamenkastim i dvoznamenkastim brojem, koja je veza između množenja i dijeljenja i neka osnovna svojstva dijeljenja.
PRIMJER 1
Šest učenika dijeli 72 bombona tako da svaki od njih dobije jednak iznos. Koliko bombona će dobiti svaki od učenika? Provjerite rezultat.
PRIMJER 2
Koji broj je za 8 manji od 48?
Koji broj je 8 puta manji od 48?
PRIMJER 3
Podijeli 425 razglednica na 6 jednakih djelova?
SVOJSTVA DIJELJENJA
1. Rezultat dijeljenja prirodnih brojeva ne mora biti prirodan broj.
2. KOMUTATIVNOST 30 : 6 =6 : 30 =
3. ASOCIJATIVNOST (40:8):2=40:(8:2) =
4. DIJELJENJE S 156:1 =16 875:1=
5. DIJELJENJE S 10, 100, 1000
4500:10 = 560 000 : 100= 32000:1000 = 2 700 : 10 000 =
6. DIJELJENJE JEDNAKIH BROJEVA
61 : 61 =902 : 902 =
7. NULA KAO DJELJENIK0 : 59 = 0 : 1 =
8. NULA KAO DJELITELJ45 : 0 =
PRIMJER 4
Podijeli brojeve i provjeri množenjem:
a)455:7=
b)1230:15 =
NASTAVAK
1.Podijeli brojeve:
a)455 : 7 =
b)1230 : 15 =
2.Prepolovi iznose 120 i 450.
3.Izračunaj napamet:
a)72 : 8 =
b)720 : 8 =
c)72 000 : 8 =
d)7 200 000 : 8 =
4.Podijeli brojeve i provjeri množenjem
a)110 975 : 23 =
b)29 554 276 : 82 =
5.Ako vrijedi 45 28 = 1260 koliko je
a)1260 : 45
b)1260 : 28
6.Odredi kvocijent i ostatak, te provjeri rezultat množenjem
a)11 : 4 =
b)7231 : 42 =
c)841 365 : 29 =
7.Koji broj pri dijeljenju s 33 daje 21 i ostatak 7?
8.Za koliko je umnožak brojeva 105 i 21 veći od njihovog kvocijenta?
9.Koliko puta je zbroj brojeva 75 i 65 veći od njihove razlike?
10.Izračunaj nepoznatu vrijednost
a)x 26 = 858
b)451 x = 451 000
c)444392 : x = 52
d)x : 90 = 31
11.Opseg kvadrata iznosi 92 cm. Izračunaj mu duljinu stranice i površinu.
12.Površina pravokutnika iznosi 357 cm2. Ako je poznato da je duljina jedne stranice 17 cm, odredi duljinu druge stranice.
13.Ako je poznato da kvocijent brojeva 24 101 i 32 iznosi 753 i ostatak 5, procijenite sljedeće vrijednosti
a)24 105 : 32
b)24 096 : 32
c)24 098 : 32
14.Strezivoj slaže kutije u 18 jednakih redova. Ima točno toliko kutija da ih u svaki red stane po 55. Ako Strezivoj slaže brzinom 22 kutije po minuti koliko će mu vremena biti potrebno da složi sve kutije?
15.Vrijedi li distributivnost dijeljenja u odnosu na množenje i oduzimanje?
a)(72 + 30) : 6 =
b)9856 : 11 + 1144 : 11 =
c)60 : (10 + 2 + 3 + 5) =
16.(općinsko – gradsko natjecanje 2.3 2001.) Na dvjema policama ima ukupno 90 knjiga. Kad bi se šest knjiga premjestilo s prve na drugu policu, tada bi na prvoj polici bilo dvostruko više knjiga nego na drugoj. Koliko ima knjiga na svakoj polici?
17.(općinsko – gradsko natjecanje 7.3.2005.) Mislav je zamislio jedan broj. Kad ga je pomnožio s 8 i tom umnošku dodao 8 dobio je broj koji je za 11 veći od 701. Koji je to broj?
DOMAĆA ZADAĆA
1.Izračunaj :
a) 458 528 : 4=
b) 928 : 16 =
c) 532 000 : 100 =
d) 1255 : 5 – 671 : 11 =
2.Izračunaj nepoznanicu u izrazima:
a) x • 31 = 1519b) x : 9 = 5589
3.Odredi kvocijent i ostatak, te provjeri rezultat množenjem 841 365 : 29 =
4.Opseg pravokutnika iznosi 90 cm. Jedna stranica je dvostruko dulja od druge. Koliko iznose duljine stranica?
RJEŠENJA DOMAĆE ZADAĆE
1.a) 114 632 b) 58 c) 5 320 d) 190
2.a) x = 49 b) 50 301
3.29 012 i ostatak 17
4.30 cm i 15 cm
