Zašto je matematika u Hrvatskoj takav problem? Brojna istraživanja pokazala su da je opravdanje prema kojem netko jednostavno nije za matematiku samo mit, i to jedan od najštetnijih za razvoj znanosti i tehnologije u zapadnom svijetu. Istina je da je sposobnost za matematiku genetski programirana, no to je samo manji dio priče. Najveći problem s matematikom je taj što se ona mora dobro shvatiti, redovno učiti i vježbati te što ne trpi zaostajanje u gradivu ili preskakanje cjelina. Ne možete zanemariti razlomke pa rješavati jednadžbe!

Dakle veći dio problema treba tražiti negdje u obrazovnom sustavu. Gdje točno, pokušali smo saznati u razgovoru s prof. Dajanom Zucić, višom savjetnicom za matematiku u Agenciji za odgoj i obrazovanje.

Zašto naši učenici imaju tako slabe rezultate iz matematike?

Najuspješnije europske zemlje: Finska, Nizozemska, Velika Britanija, Švicarska itd. su zemlje visokog materijalnog standarda u kojima je izuzetno visok postotak djece uključen u predškolske ustanove, gdje razvijaju tzv. predmatematičke vještine. Istraživanja pokazuju da postoji snažna veza između razine predmatematičkih vještina i kasnijeg školskog uspjeha u matematici. U tim zemljama je organizirana dodatna pomoć učenicima unutar škola; one rade u jednoj smjeni, a učenici u njima provode veći dio dana. Tako organiziran obrazovni sustav može u značajnijoj mjeri amortizirati razlike u obiteljskim uvjetima učenika i pružiti potrebnu podršku učenicima. Tu dolazimo do problema (ne)jednakosti u obrazovanju. U Hrvatskoj je naglašena povezanost između školskog uspjeha i obiteljske pozadine. Broj knjiga u domu, obiteljska očekivanja, privatna poduka, novac koji obitelj ulaže u obrazovanje djece, društvena klima, vršnjački pritisak - sve to utječe na razinu obrazovanja koju će dijete postići.

Kakve su vaše spoznaje o trendovima – koliko su naši učenici objektivno loši?

Velika je razlika između uvježbavanja procedure rješavanja, primjerice, linearne jednadžbe i suštinskog razumijevanja koncepta jednakosti. Uvježbana procedura rješavanja određenog tipa zadataka ne podrazumijeva da je učenik usvojio matematički koncept. Bez dobro uvježbanih procedura nije moguće biti uspješan u matematici, ali prečesto sve ostaje na tome – nema dubljeg razumijevanja niti razvoja logičkog mišljenja, nema shvaćanja svrhe. Zato se danas, primjerice, nizozemska reforma u matematičkoj edukaciji bazira na pristupu realistične matematičke edukacije, što podrazumijeva da matematika treba biti povezana sa stvarnošću. Formalne operacije s razlomcima nisu više u kurikulumu nizozemskih škola, nego učenici rade operacije s razlomcima samo unutar konteksta. PISA zadaci su upravo takvi – zahtijevaju primjenu matematičkih postupaka unutar stvarne situacije i tu se naši učenici ne snalaze.

Je li gubitak interesa za matematiku trend u RH, u zapadnim zemljama ili u cijelom svijetu?

Postoji takav trend u zapadnim zemljama, ali ne smijemo zaboraviti da bogate zemlje uvoze obrazovanu radnu snagu, što si mi ne možemo priuštiti. Naši rezultati iz matematike na međunarodnim testovima znanja su u rangu Norveške, ali to nema isto značenje za obje zemlje. O obrazovanosti ljudi ovisi ekonomska budućnost zemlje, pa se danas govori o 'humanom kapitalu'. Rezultati međunarodnih istraživanja znanja između ostalog se koriste i u tu svrhu – pokazuju najbogatijim zemljama odakle treba uvoziti radnu snagu.

Treba li možda matematiku u osnovnoj školi učiniti lakšom, a u srednjoj prilagoditi smjerovima? Mislite li da je naša razina matematike previše teška da bi je prosječni učenik mogao savladati?

U našem obrazovnom sustavu jako se promijenio sadržaj i način učenja upravo u ranim godinama osnovne škole, u odnosu na razdoblje od prije 30-40 godina. Apstraktni sadržaji su se pomaknuli na više godine. Na primjer, prije 40 godina, učenici su u prvom razredu osnovne škole radili s nepoznanicom i rješavali jednadžbe i nejednadžbe, dok se u današnje vrijeme s tim počinje tek u šestom razredu. Nekadašnji sadržaji osmog razreda kod nas su odavno pomaknuti u program prvog razreda gimnazije. Kinezi, primjerice, očekuju sposobnost apstrahiranja u ranoj dobi. Možda smo u želji da matematiku učinimo lakom postigli upravo suprotan efekt, možda baš u osnovnoj školi podcjenjujemo djecu i ne pružamo im priliku da u pravo vrijeme usvoje apstraktne forme. Težina matematike je velikim dijelom u tome što su matematički sadržaji kumulativni, što znači da je usvajanje novog gradiva moguće samo ako je svladana većina prethodnog. Matematika zahtijeva disciplinu i uči da nema napretka bez ozbiljnog rada i posvećenosti.

Skrbi li se hrvatski obrazovni sustav o darovitim učenicima?

Individualni pristup u nastavnoj praksi često se svodi na jedan sat dodatne nastave tjedno. Rezultati istraživanja TIMSS 2011 su pokazali da mi do četvrtog razreda osnovne škole izgubimo potencijalno darovite učenike: Hrvatska na naprednoj razini ima samo 2% učenika, a na najvišoj razini ima samo 0,6% učenika što znači da mi već do 4. razreda osnovne škole izgubimo većinu učenika koji su bili potencijalno daroviti za matematiku. Procjenjuje se da u općoj populaciji ima 15-20% potencijalno darovitih, dok je 3-5% visoko darovitih.

Koja rješenja vidite?

Unaprijediti nastavu matematike nemoguće je bez kontinuiranog stručnog usavršavanja učitelja i bez kvalitetnih udžbenika. Danas imamo situaciju da prvašići istovremeno u torbama nose udžbenik, zbirku zadataka i radnu bilježnicu iz matematike, a u sva tri materijala dominiraju zadaci potpuno istog, reproduktivnog, 'dril' tipa. Udžbenik je najvažniji alat koji vodi učitelja u poučavanju, kako pri izboru sadržaja, tako i pri izboru metoda poučavanja, ali učitelj ne smije biti ograničen udžbenikom, nego treba imati kreativnu slobodu u poučavanju. Vrlo je značajna uloga informacijsko-komunikacijske tehnologije u nastavi. Ona unapređuje nastavu kvalitetnim didaktičkim materijalima, omogućava učeniku da napreduje vlastitim tempom i da na kreativan način sudjeluje u nastavnom procesu. Naglasak je na samostalnoj aktivnosti učenika, dok učitelj treba imati ulogu koordinatora i organizatora aktivnosti. Kvalitetno obrazovanje ima holistički karakter, potrebna je snažna suradnja svih uključenih u proces, nastava pojedinih predmeta treba biti usklađena, sadržaji se trebaju međusobno prožimati. Primjerice ne bi se smjelo događati da, dok na nastavi matematike inzistiramo na razlikovanju tijela od likova, u udžbeniku stranog jezika piše da je krov kuće trokut, zidni sat krug, a bilježnica pravokutnik. Poboljšanja očekujemo u smjeru učenja u kontekstu, korištenja modela, naglašene učenikove aktivnosti, interaktivnog učenja, produktivnog vježbanja - tako da učenici sami postavljaju problemske situacije.