Božo se u četvrtfinale kategorije do 75 kilograma grčko-rimskim stilom plasirao pobjedom 2-1 protiv trostrukog svjetskog prvaka Turčina Selcuka Cebija. Bio je to izjednačen dvoboj, u kojem je 27-godišnji Starčević, član zagrebačkog Metalca, za nijansu bio bolji i zasluženo je stigao do velike pobjede.

Uslijedio je dvoboj četvrtfinala protiv brončanog sa zadnjeg SP-a Amerikanca Andyja Biseka i nova pobjeda neočekivanog hrvatskog kandidata za medalju. Brončani sa zadnjeg SP-a održavao je nulu u prvoj rundi, no u nastavku je Starčević u jednom napadu podizanjem na parteru izborio vodstvo 2:0 i rezultat se nije mijenjao do kraja dvoboja.

Uslijedio je ogled polufinala protiv branitelja olimpijskog naslova Rusa Romana Vlasova koji je u prvoj rundi na parteru u jednom napadu osvojio čak četiri boda. Dodao je još dva, a onda je na isteku prve dionice Starčević osvojio dva za 6:2 i burno tražio dodatnu snimku, no nije mu odobrena... U nastavku je Rus iskusno održavao veliku prednost, obranio se u parteru i s konačnih 6:3 izborio novi finale, dok Starčević čeka ishod repasaža i protivnika u borbi za broncu!

Starčević je četvrti hrvatski hrvač koji je nastupio na olimpijskm igrama. Stipe Damjanović je predstavljao našu zemlju u Barceloni 1992. i u Atlanti 1996. godine u kategoriji do 100 kg grčko-rimskim načinom, dok su 2012. godine u Londonu nastupili braća Žugaj, Nenad do 84 kg i Neven do 74 kg. Nitko od spomenutog trojca nije dospio dalje od osmine finala.

Starčevićev najbolji rezultat u karijeri je osvajanje brončanog odličja na Europskom prvenstvu 2013. godine u Tbilisiju. Starčeviću je olimpijska norma nekoliko puta izmaknula za malo. Na Svjetskom prvenstvu u Las Vegasu bio je sedmi, a prva šestorica izborila su Rio, osim toga triput je na olimpijskim kvalifikacijama bio treći, a prva dvojica su izborila Olimpijske igre. Međunarodna hrvačka organizacija poslala ga je stoga u Rio, prema kriteriju izvrsnosti.