Nielsen je preminuo nakon duge i teške borbe s tumorom na mozgu. Iako je u srpnju prošle godine bio podvrgnut operativnom zahvatu, tumor je ipak u konačnici dobio ovu 'utakmicu'.

Nielsen će ostati zapamćen kao izbornik reprezentacije Danske u periodu od 1990. do 1996. godine. Dvije godine nakon što je preuzeo kormilo osvojio je, na iznenađenje cijele nogometne javnosti, naslov Europskog prvaka.

Nielsen je u svojoj karijeri bio i izbornik Finske i Izraela, a posljednji je posao odradio u 2003. godini, kada je bio trener danskog kluba Koldinga. Cijelu je svoju, doduše kratku, igračku karijeru (1955-1962) proveo u Odenseu.