Alebić je rođen 7. siječnja 1947. u Hrvacama kod Sinja, a atletikom se počeo baviti 1962. godine u splitskom atletskom klubu ASK.

Alebić je nastupio je na čak trima olimpijskim igrama. U Münchenu 1972. godine je nastupio u prednatjecanju utrke na 400 metara te u štafetnoj utrci 4 x 400 metara, u Montrealu 1976., nastupio je u četvrtfinalu u utrci na 400 metara, da bi na Igrama u Moskvi 1980., nastupio u četvrtfinalu utrke na 400 metara te u prednatjecanju štafetne utrke na 4 x 400 metara.

Na Europskom dvoranskom prvenstvu, održanom 1975. u poljskim Katovicama, osvojio je srebrnu medalju u utrci na 400 metara, a srebrno odličje dobio je i kao član štafete Europe na 4 x 400 metara na prvom Svjetskom atletskom kupu u Dusseldorfu 1977. godine.

Dvije zlatne medalje Alebić je osvojio na Mediteranskim igrama 1975. u Alžiru i to u utrci na 400 metara i štafeti 4 x 400 metara. Četiri godine kasnije, na Mediteranskim igrama u Splitu, osvojio je broncu na 400 metara te srebro u štafeti 4 x 400 metara.

Bio je član splitskog ASK-a i rekorder Mediterana i Jugoslavije, a najbolji rezultat na 200 metara od 21.31 sekundu istrčao je 1977. u Novoj Gorici, dok je u Ankari 1977. istrčao osobni rekord na 400 metara od 45,86 sekundi. Godine 1977. proglašen je Sportašem godine u izboru Sportskih novosti, a 1983. godine je dobio Republičku Nagradu fizičke kulture SR Hrvatske.

Državnu nagradu za sport Franjo Bučar dobio je 2013. godine, a godinu dana ranije je za 'iznimna športska dostignuća, te doprinos splitskoj i hrvatskoj atletici' dobio i nagradu za životno djelo Grada Splita.

Mjesto i vrijeme sahrane biti će naknadno objavljeno.