Bogojević, koji igra na poziciji desnog krila, skupio je u dresu Slaven Belupa 142 nastupa. Navijači Rijeke pamte ga kao strijelca pogotka koji je donio Slaven Belupu pobjedu protiv Dinama (2:1) krajem travnja 2017. omogućivši Rijeci da pobjedom na Osijekom pobjegne Dinamu na velikih osam bodova prednosti na putu do naslova prvaka.

'Prvi dojmovi su jako dobri. Ekipa me je dobro prihvatila, odigrao sam puno utakmica u HNL-u i poznam Rijeku. Rijeka se javila i odmah sam prihvatio, mislim da je to dobar izbor za mene', rekao je Bruno Bogojević.

Rijeku u nastavku sezone čeka velika borba kako bi pobjegla iz donjeg doma ljestvice. Sastav kojeg vodi talijanski stručnjak Serse Cosmi nalazi se na pretposljednjem mjestu te ima pet bodova više od posljednje Gorice.

U karijeri Bogojević ima i nekoliko nastupa za hrvatske U19 i U21 reprezentacije.