Prvenstveno političar koji je, kako tvrde njegovi najbliži suradnici, malo govorio a puno radio, rođen je u Širokom Brijegu pred sam kraj Drugog svjetskog rata, u kojem ostaje bez oca i brata, zadnji put viđenih pri ulasku partizana u Zagreb. Nakon mature upisuje Pedagošku akademiju u Rijeci te studira matematiku i fiziku, no odbija služiti tadašnju JNA pa bježi braći u Kanadu i zapošljava se u lancu restorana koji nudi pečene piliće. Početkom sedamdesetih se osamostaljuje i upušta u privatni biznis osnovavši ugostiteljsko i soboslikarsko poduzeće.

Među hrvatskim iseljeništvom vrlo brzo stječe ugled uspješnog poslovnog čovjeka koji uvijek ima vremena za kulturne i političke aktivnosti iseljeničke zajednice, iako mu biznis isprva ne ide najbolje, o čemu svjedoče susjedi iz Ottawe koji se prisjećaju kako su krov za Šuškovu kuću postavili vjernici iz Hrvatske katoličke misije dobrovoljnim radom.

U krugu okupljenom oko franjevačke misije u Norvalu pridružuje se političkim krugovima hrvatskih domoljuba i vrlo brzo postaje predsjednikom ogranka Hrvatskog narodnog vijeća u Ottawi, čime ga je režim u Beogradu svrstao u krug 'neprijateljske emigracije'. Kao viđeni prvak hrvatske zajednice u Ottawi, Šušak krajem 80-ih postaje domaćin prve kanadske turneje budućeg hrvatskog predsjednika, ali i glavni operativac u prikupljanju dobrotvornih priloga za tek osnovanu Hrvatsku demokratsku zajednicu.

Kako se krajem 80-ih mijenja politička klima u ondašnjoj Jugoslaviji, Šušak se 1989. vraća u Hrvatsku, a iduće godine u veljači kao 'časnik za vezu' svježe osnovanog HDZ-a s vrhom ondašnje milicije nadgleda prijevoz iseljenika sa zagrebačkog aerodroma do dvorane Lisinski, u kojoj je održan prvi Opći sabor HDZ-a.

Šušak u Zagreb nije došao praznih ruku. Štoviše, prema nekim izvorima, iz Kanade je donio čak četiri milijuna dolara dobrovoljnih priloga iseljenika koji su odigrali najvažniju ulogu u predizbornoj utrci.

Nakon pobjede HDZ-a Šušak je imenovan članom prve hrvatske Vlade te u kabinetu Stjepana Mesića postaje ministar iseljeništva. Dobro upoznat s time kako dišu iseljenici, Šušak koristi ministarsku funkciju većinom za putovanja po iseljeničkim zajednicama pozivajući Hrvate da se vrate u domovinu, ali i pripreme za njenu obranu.

Početkom ožujka 1991. godine, netom pred 'krvavi Uskrs' na Plitvicama, imenovan je zamjenikom tadašnjeg ministra obrane Martina Špegelja i polako preuzima to ministarstvo. Od Ministarstva dobiva stan na elitnoj Šalati, za čije uređenje se sumnjalo kako je plaćeno iz blagajne MORH-a. Predbacivan mu je i nepotizam jer se njegova supruga Đurđa zaposlila u Hrvatskoj izvještajnoj agenciji (HIS) kao šefica kadrovske službe. Preuzevši Ministarstvo obrane, Šušak na ključna mjesta postavlja i svoje rođake, kumove i prijatelje, redom buduće generale Miljenka Crnjca, Miljenka Filipovića, Antu Rosu, Antu Gotovinu i Ljubu Ćesića Rojsa.

Duboko uvjeren da je rat neizbježan, Šušak se dobro priprema, a posebno je vrednovana njegova pravovremena procjena kako je nužna obrana hrvatskog naroda u susjednoj Bosni i Hercegovini, stoga ne čudi to da se njegovo ime i danas izgovara s najvećim poštovanjem, osobito u Hercegovini.

Kao ratni ministar dao je nemjerljiv doprinos u ustrojavanju, jačanju i ratnim operacijama Hrvatske vojske. Njegovo kratko izvješće: 'Gospodine predsjedniče, zadatak je izvršen!' postalo je sinonimom za sve pobjedničke operacije Hrvatske vojske i hrvatskih snaga vođene tijekom Domovinskog rata. Od 1994. godine Šušak uspostavlja vrlo blisku suradnju svojega ministarstva s američkim ministarstvom obrane, kakva do danas, iako je Hrvatska u NATO-u, nije dostignuta.

Kao jedan od najisturenijih HDZ-ovaca i Tuđmanov miljenik nije mogao izbjeći kritike neistomišljenika te je među mnogima slovio kao jedan od najantipatičnijih likova u hrvatskoj politici. Časnici Hrvatske vojske koji su vojnu karijeru započeli u JNA nisu ga doživljavali sebi sklonim i zamjerali su mu brza unapređivanja ljudi bez formalnog vojnog obrazovanja. Njegova pak uloga u ratu u BiH izvor je kontroverzi u do danas ne posve razjašnjenim pitanjima neugodnog bošnjačko-hrvatskog sukoba od 1992. do 1994. godine.

Upravo je njegov posljednji javni govor, održan na 4. Općem saboru HDZ-a 1998., bio usmjeren Hrvatima u BiH te je tom prilikom govorio o potrebi poštivanja prava zaštite hrvatske manjine u drugim državama, ističući posebice Bosnu i Hercegovinu i tvrdeći kako 'bez toga nema mira, stabilnosti i međusobnog povjerenja'.

Kritike ga nisu mimoišle ni izvan granica Hrvatske, pa tako u knjizi 'Smrt Jugoslavije' stoji kako se Šušak osobno hvalio time da je upravo on ispalio prve hice u sukobu kod Borovog sela, u jednom od najranijih okršaja u Domovinskom ratu, i time dao Srbima iz Borova sela povod za ustanak. Ne štedi ga ni kanadski tisak pa tako pojedini tamošnji magazini ministra obrane opisuju kao 'pizzamana iz Ottawe koji je upalio fitilj na Balkanu, okrenuo svoju vojsku protiv kanadskih mirovnih snaga i izrastao u jednog od najodvratnijih europskih čvrstorukaša'.

Prozivalo ga se i u Hrvatskoj pa je tako nekad visokopozicionirani član HDZ-a, a potom i jedan od njegovih najistaknutijih kritičara Josip Manolić u razgovoru za Glas Slavonije početkom 2000. optužio Šuška za krijumčarenje droge. Kako Manolić tvrdi, na njegov upit zašto to čini, Šušak je odgovarao da to čini zbog Hrvatske. Šest godina ranije u intervjuu listu Feral Tribune Manolić proglašava Šuška jednom od 'zapreka ostvarenju sporazuma s Muslimanima'.

Na suđenju čelnicima Udbe Josipu Perkoviću i Zdravku Mustaču u Münchenu 2015. godine bivši bojnik vojne obavještajne službe SIS-a Antonio Lekić iznio je kako je Gojko Šušak počevši od 1994. sudjelovao u sprečavanju kaznenog progona protiv Josipa Perkovića, tada važnog čelnika u hrvatskom obavještajnom sustavu, koji je osigurao uključivanje hrvatske Udbe u zaštitu suvereniteta Hrvatske. Upravo se Perkovića sumnjiči za razna koruptivna djela i zbog sudjelovanja u ubojstvima hrvatskih emigranata u doba bivše države, a prema Lekićevim tvrdnjama, onemogućavanje kaznenog progona protiv Perkovića uključivalo je suspendiranje i potom davanje otkaza većem broju vodećih časnika hrvatske vojne obavještajne službe.

Početkom 1996. Šušak se ozbiljno razbolio te se liječio u američkoj vojnoj bolnici, u kojoj se kasnije liječio i njegov politički mentor Tuđman, no nakon naglog pogoršanja zdravstvenog stanja umro je u KB-u Dubrava. Pokopan je 7. svibnja na Mirogoju, a posmrtno je promaknut u čin stožernog generala Hrvatske vojske, čiji je i osnivač.