Posao je pokrenula 1953. sa suprugom Ottaviom Missonijem, razvivši brend koji je postao popularan po šarenoj pletenini geometrijskih uzoraka i pruga, uključujući poznati cik-cak motiv zvan "fiammato".

Rođena u obitelji tekstilnih obrtnika u blizini sjevernog talijanskog grada Varesea, Rosita je studirala suvremene jezike. Tijekom boravka u Londonu 1948. kako bi poboljšala engleski, upoznala je Ottavija, koji se natjecao na Olimpijadi u tom gradu u utrci na 400 metara s preponama.

Brend Missoni proslavio se u svijetu i dobivao je nagrade za svoje prepoznatljive uzorke i avangardno korištenje tekstila i pristup modi koji se često uspoređivalo sa suvremenom umjetnošću.

Rosita je bila kreativna direktorica ženske kolekcije sve do kasnih 1990-ih kada je posao prepustila kćeri Angeli.

Najstariji sin Vittorio, direktor marketinga modne kuće, poginuo je 2013. u zrakoplovnoj nesreći kod obale Venezuele.

Ottavio je umro u svibnju 2013. u dobi od 92 godine, četiri mjeseca nakon što je zrakoplov s njihovim sinom nestao. Olupina zrakoplova kasnije je pronađena.