U Bušićevoj životnoj priči nezaobilazna je njegova supruga, Amerikanka Julienne. Njih su se dvoje upoznali u Beču 1969. godine. Bušić je u Austriju emigrirao te tamo studirao slavistiku i povijest, dok je mlada američka studentica u austrijskoj prijestolnici učila njemački. Ubrzo je prihvatila Bušićeve političke ciljeve, te je stoga na Dan republike, 29. studenoga 1970. s prijateljicom s nebodera na glavnom zagrebačkom trgu bacila letke protudržavnog sadržaja. Nakon uhićenja i kratkotrajnog boravka u zatvoru, vraća se u Beč. Dvije godine kasnije Julienne i Zvonko su se vjenčali te otišli u SAD.

Aktivni u krugovima političkih emigranata, smišljaju plan kojem je cilj bio upozoriti svijet na položaj Hrvatske u Jugoslaviji.

Bušići su zajedno s Petrom Matanićem, Franom Pešutom i Slobodanom Vlašićem 10. rujna 1976. oteli putnički zrakoplov Boeing 727 kompanije TWA na letu od New Yorka do Chicaga u kojem je bilo 76 putnika. Namjeravali su iz njega iznad Londona i Pariza izbaciti letke s Bušićevim protujugoslavenskim tekstom u kojem se poziva na hrvatsku neovisnost i govori o srpskoj hegemoniji.

Sa sobom nisu nosili oružje već materijal od kojeg su napravili lažni eksploziv koji su omotali oko svojih tijela, a pravu bombu i propagandni materijal Bušić je ostavio u pretincu njujorške podzemne željeznice, o kojoj su preko pilota proslijedili informacije. Nakon što je na njihov zahtjev deklaracija, u kojoj se objašnjava slučaj Hrvatske u tadašnjoj Jugoslaviji i poziva na njezinu neovisnost, objavljena u američkom tisku, zrakoplov je sletio u Pariz gdje su se otmičari predali.

Bomba je premještena na sigurno gdje su ju policijski djelatnici odjela za pirotehniku pokušali daljinski aktivirati. Kada im to nije pošlo za rukom krenuli su prema njoj te je u tom trenutku došlo do eksplozije. Pritom je poginuo 27-godišnji policajac Brian Murray, a trojica njegovih kolega su ozlijeđena.

Pri izricanju osude sudac je izjavio u zapisnik kako Bušić 'nije terorist i kriminalac' i da su njegove akcije, iako pogrešno vođene, bile motivirane plemenitim idealima tj. hrvatskom neovisnošću. Sudac je tom prigodom izjavio da je povreda drugih osoba bila potpuno nenamjerna te zatražio da se gospodin Bušić pusti na uvjetnu slobodu nakon izdržane kazne u trajanju od deset godina

Supruga poginulog policajca pokrenula je sudski postupak protiv nadležnih policijskih tijela zbog velikog nemara koji su pokazali te osudila njihovu spremnost da svu krivnju prebace na Bušića, a njezinog supruga prikazuju kao žrtvu terorista. Sudac je na koncu ipak Bušiću i njegovoj supruzi izrekao doživotnu kaznu, a ostalim je sudionicima izrekao višegodišnje zatvorske kazne.

Temeljem američkog Zakona o borbi protiv otmica, Zvonko Bušić osuđen je zbog otmice i djela koje je dovelo do smrti druge osobe, na kaznu doživotnog zatvora s mogućnošću pomilovanja nakon 10 godina. Takva kazna predviđala je puštanje na slobodu nakon 30 godina izdržanog zatvora.

Julienne je iz zatvora puštena još 1990. godine, dok je Zvonku 2006. odbijen zahtjev za pomilovanje. Bušić je te godine premješten iz federalnog zatvora Allenwood u Pennsylvaniji u zatvor Terre Haute u Indiani. Riječ je o izuzetno strogom zatvoru specijaliziranom za prihvat terorista. Bušić je bio jedan od dvojice osuđenika koji nisu bili muslimani.

Bušić je pomilovan je početkom srpnja 2008, a u domovinu je stigao 24. srpnja u pratnji američkih agenata. Nakon što je šira javnost doznala da je Bušić počinio suicid njegov prijatelj je otkrio da je Bušića posebno mučilo što su ga neki smatrali teroristom i ubojicom. Naime, upravo je zbog tih (ne)djela odležao puna tri desetljeća u zatvoru.