Velimir Kljaić izgubio je borbu s rakom pluća te je u 64. godini života preminuo u Zagrebu. Velik dio svoje trenerske karijere Kljaić je proveo u Njemačkoj, ali je vodio i hrvatsku reprezentaciju i odveo je do olimpijskog zlata 1996. godine u Atlanti.

Član MOO-a u Hrvatskoj Antun Vrdoljak, predsjednik i glavni tajnik HOO-a Zlatko Mateša i Josip Čop uputili su obitelji Kljaić i Hrvatskom rukometnom savezu telegram.

'Na Olimpijskim igrama 1996. godine, pod maestralnim vodstvom Velimira, hrvatski rukometaši su ostvarili dugo sanjani san. Po prvi put od osamostaljenja Hrvatske osvojena je zlatna medalja, prvi put se na OI čula hrvatska himna. Povijesni je to trenutak hrvatskog sporta, trenutak ponosa i neizmjerne sreće. Velimir je svojim znanjem i iskustvom, ali i osobnošću, ostavio neizbrisiv trag u hrvatskoj rukometnoj obitelji, ali i hrvatskom sportu uopće kojem je nesebično davao cijelog sebe. Zauvijek će ostati u našim srcima i mislima. U ime hrvatske olimpijske obitelji i naše osobno, izražavamo duboke izraze sućuti.'