Hlevnjak je rođen 28. travnja 1944. godine u El Shattu u Egiptu, a u Hajduk je došao s 12 godina i igrao na poziciji napadača i veznog igrača.

Po struci je bio stomatolog ali je u njegovom životnom pozivu nogometna lopta imala prednost pred zubarskim kliještima.

Za seniorsku momčad debitirao je 16. prosinca 1962. godine u utakmici 16-ine finala Kupa u kojoj je Hajduk na Starom placu sa 3-1 pobijedio Partizan, a 18-godišnji Hlevnjak postigao dva gola. Od bijelog dresa se oprostio 10. lipnja 1973. godine utakmicom protiv Vojvodine u Splitu i pobjedom 7- 0 i u tom periodu odigrao 665 utakmica te je drugi po broju utakmica odigranih za Hajduk odmah iza Frane Matošića. Postigao je 237 zgoditaka po čemu je osmi je nogometaš u 104 godina postojanja postojanja kluba.

Igrao je za Hajduk jedanaest godina i to u teškim klupskim vremenima kada je klubu nekoliko sezona nad glavom visio mač ispadanja iz prve lige, ali je bio i standardni član momčadi koja je u sezoni 1970/71. nakon 16 godina osvojila naslov prvaka pod vodstvom trenera Slavka Letice. S Hajdukom je osvojio i dva pehara pobjednika Kupa Jugoslavije i to u sezoni 1966/67. i 1972. godine.

Nakon Hajduka igrao je od 1973. do 1976. u Francuskoj u Strasbourgu, a potom u Epinalu od 1976. do 1979., zatim mali nogomet u Americi za momčad Philadelphia Fever.

Nakon povratka u Split na nagovor Tita Kirigina i Ante Žaje zaposlio u Hajdukovu marketingu, gdje je dočekao mirovinu.

Za reprezentaciju Jugoslavije, kao nogometaš Hajduka, od 1969. do 1970. godine, odigrao je 3 utakmice. Debitirao je u prijateljskoj utakmici u Splitu 26. veljače 1969. godine protiv Švedske (2-1), dok se od reprezentativnog dresa oprostio 18. studenog 1970. godine u prijateljskoj utakmici protiv SR Njemačke u Zagrebu (2-0).

Vrijeme komemoracije i sahrane Ivice Hlevnjaka biti će naknadno obznanjene.