Za inicijalni Booleov dodir s matematikom zaslužan je upravo on, baždareći njegov interes od rane dobi prvim lekcijama iz matematike. Kasnije je Boole samostalno nastavio proširivati svoje znanje čitajući radove velikih matematičara poput Newtona, Laplacea i Lagrangea.

Kako bi financijski pomogao svojoj obitelji, šesnaestogodišnji George zapošljava se kao profesor matematike u obližnjoj školi, a već s devetnaest godina otvara vlastitu školu. Čak i uz brojne obiteljske i poslovne obveze kontinuirano je provodio samostalna istraživanja na području diferencijalnih jednadžbi koje je objavljivao u Cambridge Mathematical Journalu.

Jedna od znanstvenih disciplina za koju je pokazao poseban interes bila je logika. Njegova sestra Mary Ann kasnije je u pripremi njegove biografije napisala kako je George odmalena bio uvjeren da se logika može svesti u okvire matematičke znanosti. Godinama se mučio s dokazivanjem navedenog uvjerenja sve dok 1847. nije u bljesku inspiracije napokon riješio problem i logiku uspio podvrgnuti strogim matematičkim načelima, učinivši od nje matematičku disciplinu.

Trebalo mu je nekoliko mjeseci da napiše monografiju The Mathematical Analysis of Logic (1847.) u kojoj je prezentirao metodu algebarskog pristupa Aristotelovoj logici. Svoje viđenje logike kasnije je doradio i zapisao u knjizi The Laws of Thought (1854.). Time je postavio temelje discipline koju danas poznajemo kao Booleova algebra.

Dugo se činilo da Booleova logika nema praktičnu primjenu van znanosti sve dok Claude Shannon nije odslušao kolegij iz filozofije na Sveučilištu u Michiganu, tijekom kojeg se upoznao s Booleovim idejama. Shannon je 1937. godine napisao diplomski rad u kojem je predstavio revolucionarnu ideju digitalnog računala temeljenog na Booleovoj algebri. Kasnije je Shannon razvio teoriju informacija koja zajedno s Booleovom algebrom čini osnovu modernog informacijskog doba.