Proruski Telegram kanali izvijestili su o Živkovičevoj smrti, ističući da je on poginuo "u teškim borbama za oslobođenje Kurske oblasti", a vijest prenose ukrajinski, rumunjski i srpski mediji. Živković se od 2014. borio na strani Rusije protiv Ukrajine kao zapovjednik srpske nacional-šovinističke četničke paravojne organizacije.

Godine 2017. sudskom odlukom protjeran je iz Rumunjske zbog špijuniranja za Rusiju zato što je više puta fotografirao vojne radare na obali Crnog mora i prenosio njihove GPS koordinate. Zbog toga mu je zabranjen ulazak u Rumunjsku na 15 godina, a kasnije je ta zabrana proširena na sve članice NATO-a.

U Srbiji je 2018. uhićen pod optužbom da je sudjelovao u neprijateljstvima na strani druge države, što je kažnjivo zakonom, no pušten je na slobodu. U Ukrajini se protiv njega vodi kazneni postupak zato što je vrbovao strance za sudjelovanje u ratu protiv Ukrajine.

U veljači 2023. prisustvovao je obraćanju ruskog predsjednika Vladimira Putina parlamentarcima u Moskvi, što je tada prenio tportal. Živković je Putinovo obraćanje snimao mobitelom te je snimku podijelio na svom profilu na Facebooku, a ustvrdio je da je na konferenciju ruskog predsjednika bio pozvan kao sudionik 'specijalne vojne operacije u Ukrajini', kako Rusija naziva invaziju na susjednu zemlju.