Strabag često posluje s hrvatskom državom, posebno na velikim infrastrukturnim projektima. Tako je ova velika kompanija izabrana kao glavni izvođač radova na izgradnji mosta kopno-Čiovo, a također je na javnom natječaju bila izabrana i kao glavni izvođač radova na mostu Svilaj između Hrvatske i BiH, ali nikad nije uvedena u posao, zbog čega su joj Hrvatske autoceste (HAC) izvansudski isplatile 535 tisuća eura odštete.

Tijekom godina poslovanja Strabag je bio angažiran na nekima od najvažnijih infrastrukturnih projekata diljem Hrvatske poput autocesta Zagreb-Macelj i Osijek-Đakovo, gradili su i niz dionica autoceste Split-Ploče, tunele Krapina i Javorova kosa, bazen Kantrida u Rijeci, pročistač otpadnih voda u Zagrebu te brojne druge objekte.

Zanimljivo je da se često i žale kada ne prođu na natječaju. U zadnjih 10 godina od 36 žalbi izgubili su 20 puta. Posljednji put, prije Pelješkog mosta, podnijeli su žalbu nakon što nisu prošli na natječaju za obnovu velikog rotora u zagrebačkom Remetincu.

Strabag je, kako se sami hvale na korporacijskim stranicama, jedna od najvećih građevinskih tvrtki na prostorima srednje i srednjoistočne Europe, zapošljava više od 73.315 radnika na više od 500 lokacija te odrađuje poslove vrijedne gotovo 14,2 milijarde eura.

Prema financijskom izvještaju za 2016. godinu, ukupni prihodi kompanije bili su 12,4 milijarde eura, uz neto dobit od 282 milijuna eura.

>>> Ovdje pročitajte zašto Kinezi mogu ponuditi znatno nižu cijenu za Pelješki most

Najveći dioničari Strabaga su Uniqa/Raiffeisen s 27,5 posto dionica, obitelj Haselsteiner drži 26,4 posto dionica, a 25,9 posto dionica kompanije ima Rasperia Trading u vlasništvu ruskog oligarha Olega Deripaske.

U Slovačkoj je tamošnji vrhovni sud kaznio Strabag i još pet tvrtki kaznom od 45 milijuna eura zbog formiranja građevinskog kartela.

Tijekom godina poslovanja u Hrvatskoj također je bilo poslovnih pothvata Strabaga koji su izazivali kontroverze u javnosti, a pojavljivale su se i navodne optužbe za korupciju, posebno u poslovima s HAC-om, što je jednom prilikom demantirano iz tvrtke matice iz Austrije.

Tvrtka se spominje u aferi Remorker, u kojoj se sudi nekadašnjem ministru prometa Božidaru Kalmeti i drugima za izvlačenje novca iz Hrvatskih autocesta (HAC). Na sudu se Strabag s Viaduktom, Osijek Koteksom, Zagorje -Tehnobetonom i drugima navodi kao tvrtka preko koje se navodno izvlačio novac iz HAC-a. Strabag je u tom slučaju istraživalo i austrijsko tužiteljstvo. Riječ je o optužbama u kojima se Zdravko Livaković, bivši državni tajnik u Ministarstvu pomorstva, prometa i infrastrukture iz vremena dok ga je vodio Božidar Kalmeta, tereti za izvlačenje gotovo 14 milijuna kuna preko Strabaga i to u dogovoru s tadašnjim direktorom te austrijske tvrtke u Hrvatskoj Georgom M. Gablerom.   

Strabag je u svom iskazu na suđenju Kalmeti i drugima spomenuo i svjedok Josip Sapunar, nekadašnji financijski direktor HAC-a, koji je posvjedočio da je 'vezano uz posao Strabag Austrija na luci Gaženica Strabag platio 800 tisuća eura Remorkeru na osnovi ugovora, a on je novac u ratama nosio Sandru Vukeliću (HAC-ovu voditelju projekta izgradnje luke Gaženica) koji je pak taj novac nosio, prema njegovim riječima, u Zadar, Jurici Prskalu (bivši predsjednik Uprave HAC-a) i Mariju Lovrinčeviću (bivši član Uprave HAC-a)'. Remorker je češka tvrtka Igora Premilovca, preko čijeg se austrijskog računa, prema optužnici, izvlačio novac iz HAC-a.

Strabag je i navukao bijes javnosti, možda i neopravdano, jer je naplatio milijune od niza slavonskih općina i gradova za posao koji nikad nije napravio. Naime, Strabag i tvrtka Saubermacher tražili su naknadu štete od slavonskih gradova za izgubljenu dobit zbog raskida ugovora za gradnju regionalnog odlagališta otpada.  

Nakon godina sudskog sporenja postignuta je nagodba oko iznosa od 3,5 milijuna eura, koliko su gradovi trebali platiti spomenutim tvrtkama. Od tih 3,5 milijuna eura Osijek bi platio 43 posto, koliki je njegov udjel kao jednog od pet gradova osnivača Javne ustanove Zbrinjavanja otpada istočne Slavonije (ZOIS). Ostali osnivači su Beli Manastir, Vinkovci, Vukovar i Županja.

Sposobnost u poslovanju u Strabagu su pokazali i prilikom sastavljanja ugovora o koncesiji nad autocestom Zagreb-Macelj.

Naime, od 2013. do 2016. iz državnog proračuna isplaćeno je čak 166 milijuna kuna tvrtki Autocesta Zagreb - Macelj, koncesionaru istoimene autoceste, a čiji je većinski vlasnik Strabag. Riječ je o naknadi ugovorenoj koncesijskim ugovorom, a kojom država nadoknađuje gubitak prihoda nastao zbog pada prometa na autocesti.

Tako je u tu svrhu iz proračuna 2013. plaćeno 70,7 milijuna kuna, godinu kasnije plaćeno je s računa Ministarstva mora, prometa i infrastrukture 38,5 milijuna kuna, 2015. godine 27,8 milijuna kuna, a za prošlu godinu naknada je iznosila 29,6 milijuna kuna.