Taj je ruski general bio ministar obrane pod predsjednikom Borisom Jeljcinom od 1992. do 1996. godine i bio je jedan od onih koji su stajali iza odluke Moskve da 1994. krene u prvi rat protiv čečenskih separatista.

Deseci tisuća ljudi, većinom civili, ubijeni su prije nego što je u kolovozu 1996. potpisan mirovni sporazum kojim su se savezne snage povukle iz te pokrajine i ostavile je pod kontrolom separatističkih vođa. Godine 1999. pokrenut je drugi razorni rat, kojim je obnovljena ruska kontrola nad Čečenijom i koji je lansirao Vladimira Putina do pobjede na predsjedničkim izborima.

Gračev je umro u vojnoj bolnici Višnijevski izvan moskve. Uzrok smrti nije objavljen.

Gračeva su mediji optuživali za upletenost u korupciju povezanu sa sovjetskim povlačenjem iz tadašnje Istočne Njemačke, a novinar koji je ga je s tim slučajem prvi doveo u vezu, Dmitrij Holodov, ubijen je u atentatu 1994. godine. Gračev je negirao bilo kakvu povezanost s ubojstvom, ali je priznao da je pred svojim podređenima znao grubim riječima govoriti o novinarima. Holodovljevo ubojstvo nikad nije razriješeno.