Rodila se u Splitu 28. lipnja 1947. Završila je studij rusistike, polonistike i bohemistike na Filozofskom fakultetu u Zagrebu. Na Odsjeku za slavenske jezike i književnosti (sada Odsjek za zapadnoslavenske jezike i književnosti) djelovala je od 1976. do umirovljenja 2017.

Ondje je 1984. magistrirala, a 1988. doktorirala. Godine 2014. izabrana je za članicu suradnicu Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti u Razredu za filološke znanosti, a 2019. postala je professor emerita Sveučilišta u Zagrebu.

Dubravka Sesar predavala je na studijima bohemistike i slovakistike, vodila niz izbornih kolegija za slaviste i kroatiste, te održavala nastavu na poslijediplomskim doktorskim studijima lingvistike na Filozofskom fakultetu u Zagrebu, kroatistike na Filozofskom fakultetu u Rijeci te na Hrvatskim studijima u Zagrebu. Na Filozofskom fakultetu u Zagrebu Dubravka Sesar bila je pročelnica tadašnjega Odsjeka za slavenske jezike i književnosti i predstojnica tadašnje Katedre za zapadnoslavenske jezike i književnosti od 1995. do 2004. i njenom zaslugom 1997. je osnovan samostalni studij slovačkog jezika.

Od 2004. do 2013. bila je predstojnica Katedre za slovački jezik i književnost, a od 2009. do 2013. i predstojnica Katedre za češki jezik i književnost. Bila je i prodekanica za nastavu Filozofskog fakulteta u Zagrebu od 2000. do 2001. i predsjednica Upravnog vijeća Staroslavenskoga instituta od 1999. do 2005. Bila je i predsjednica Hrvatskog slavističkog komiteta od 1996. do 2001. Kao pedagog bila je iznimno omiljena među studentima i kontinuirano se brinula za školovanje, usavršavanje i napredovanje mlađih kolega.

Dubravka Sesar bila je jedna od osnivačica Društva hrvatsko-češkog i slovačkog prijateljstva (današnjeg Hrvatsko-češkog društva) 1992. i članica Predsjedništva do 1993.

U svom znanstvenom radu Dubravka Sesar najveće zanimanje iskazivala je za poredbene slavističke teme. Njene najvažnije knjige i znanstveni radovi su: Putovima slavenskih književnih jezika (1996.), Slavistika i kroatistika ili: Koliko se međusobno poznajemo (2016.), Hrvatski i europski jezici u 19. stoljeću (2016.) i Slavenski jezici u 17. stoljeću (2017). Bila je i autorica Češko-hrvatskog i hrvatsko-češkog praktičnog rječnika s gramatikom iz 2002., koji je 2004. objavljen i u Češkoj, a za učenje češkog jezika važna je i njena knjiga Češki u 30 lekcija iz 2001. S Marijom Kursar objavila je 2005. Slovačko-hrvatski i hrvatsko-slovački praktični rječnik s gramatikom.

'Dubravka Sesar dala je i nemjerljiv doprinos popularizaciji češke književnosti u Hrvatskoj, naročito svojim prijevodima nekih od vodećih čeških književnika i njihovih djela, među kojima se ističe poema Máj Karela Hyneka Máche, kapitalno djelo moderne češke poezije, kao i roman Vladislava Vančure Markéta Lazarová. Prevela je i djela Karela Čapeka: Razgovori s T. G. Masarykom, Knjiga apokrifa i O ljudima te roman Karela Poláčeka Muškarci u ofsajdu. Svojim prijevodima omogućila je da 2003. svjetlo dana ugleda Zlatna knjiga češkog pjesništva, najopsežnija antologija češke poezije prevedene na hrvatski, urednika Dušana Karpatskog, u kojoj je prevela oko 9000 stihova.

Prevela je i većinu stihova u antologiji prijevoda slovačke poezije Tatre i Velebit urednika Jána Jankoviča iz 2008. Godine 2018. sastavila je antologiju slovačke preporodne poezije S Tatra zove more. Sa slovačkog je na hrvatski prevela Bračke priče Martina Kukučína, a s ukrajinskog zbirku pjesama Most iznad vremena Bogdana Igora Antonyča. Prevodila je i s ruskog, poljskog, makedonskog i bugarskog', navode iz HČD-a.

Zbog zasluga u popularizaciji češke kulture u Hrvatskoj 2004. je nagrađena priznanjem 'Gratias agit', koje dodjeljuje češko Ministarstvo vanjskih poslova i nagradom 'Artis bohemicae amicis', koju dodjeljuje češko Ministarstvo kulture. Zbog prijevoda poezije, Društvo hrvatskih književnih prevodilaca nagradilo ju je 2004. godišnjom nagradom“, Hrvatsko-češko društvo joj je 2012. dodijelilo prvu Nagradu 'Predrag Jirsak' zbog njenog doprinosa razvoju hrvatsko-čeških odnosa na području bohemistike, a 2017. Dubravka Sesar odlikovana je i Redom Danice hrvatske s likom Ruđera Boškovića za osobite zasluge za znanost i promociju hrvatske slavistike u Hrvatskoj i u svijetu.