Rodio se u Zmijavcima kod Imotskog 17. listopada 1939. Diplomirao je na Medicinskom fakultetu u Zagrebu 1963. Magistrirao je eksperimentalnu biologiju 1965. na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu i doktorirao 1966. Radio je u Odjelu za biologiju Instituta Ruđer Bošković od 1963. do 1972., zatim u Institutu za tumore od 1975. do 1980., a u tom periodu djelovao je i kao profesor imunologije na postdiplomskom studiju iz eksperimentalne biologije Sveučilišta u Zagrebu.

Na američko Sveučilište M. D. Anderson u Houstonu Luka Milas odlazi 1967. u okviru poslijedoktorskih studija na Odsjeku eksperimentalne terapije zračenjem, gdje je radio do 1969. Tijekom 1970-ih kretao se između Zagreba i Houstona.

Godine 1980. trajno odlazi u SAD na Sveučilište M. D. Anderson kao ravnatelj Odsjeka za eksperimentalnu radijacijsku onkologiju i na tom je položaju ostao do 2002. Za dopisnog člana HAZU izabran je 1997.

Znanstvena istraživanja Luke Milasa obuhvaćaju područja: interakcija tumora s imunološkim sustavom, biologija metastaziranja zloćudnih tumora, prostaglandini i tumor te apoptoza (programirana smrt stanice). Rezultate svojih istraživanja objavio je u brojnim znanstvenim radovima mahom u renomiranim međunarodnim časopisima, održao je niz predavanja na poznatim sveučilištima, institutima i konferencijama.

Za svoja dostignuća dobio je dvije međunarodne nagrade i postao počasni profesor na tri sveučilišta izvan SAD-a i jednom u SAD-u. Ostao je trajno povezan sa znanstvenicima i znanstvenim ustanovama u Hrvatskoj. Bio je vrlo aktivan u promicanju hrvatske misli među iseljeništvom i sudjelovao je u brojnim akcijama pomoći Hrvatskoj i promidžbi Hrvatske u svijetu. Lobirao je u SAD-u za afirmaciju hrvatskog nacionalnog i kulturnog identiteta te za međunarodno priznanje Hrvatske. Aktivno je sudjelovao i u sakupljanju sredstava za kupnju i obnovu zgrade hrvatskog veleposlanstva u Washingtonu.