Živan Cvitković rođen je u Šibeniku 1925. godine. Glazbu je učio u Zagrebu, gdje je završio solo pjevanje na srednjoj muzičkoj školi, a u kompoziciji se usavršavao privatno kod Krste Odaka. Pjevao je u Komornom zboru radio Zagreba (1948-1960), a nakon toga je radio kao glazbeni suradnik Dubrava-filma. Od 1962. djeluje kao slobodni umjetnik, skladatelj filmske glazbe i montažer.

Cvitković je u svom dugom radnom vijeku napisao glazbu za velik broj dugometražnih, kratkometražnih i dokumentarnih filmova te televizijskih serija. Svoj doprinos kao skladatelj dao je i nekima od najboljih ostvarenja u povijesti hrvatske kinematografije, poput 'Tko pjeva zlo ne misli' (1970) i 'U gori raste zelen bor' (1971). Također je uglazbio i kultnu TV seriju 'Gruntovčani' (1975). Pisao je glazbu i za crtane filmove, te filmove i serije za djecu. Neko vrijeme radio je u Münchenu kao filmski montažer, snimatelj zvuka i skladatelj pod pseudonimom Rolf Adrian

Cvitkovićev skladateljski rad nije bio vezan samo uz film i televiziju. U njegovom opusu se tako nalaze i glazbena ostvarenja za kazalište, a napisao je i nekoliko koreografskih glazbi za ansambl Lado. Također je napisao i dvadesetak skladbi komorne glazbe te niz sakralnih kompozicija za glas i orgulje.

Godine 1985. nagrađen je na Pulskom filmskom festivalu Zlatnom arenom za glazbu u filmu 'Horvatov izbor', a 1988. na Beogradskom festivalu zlatnom medaljom za glazbu u filmu 'Kula smrti'.

Posljednji ispraćaj Živana Cvitkovića bit će u srijedu 9. svibnja u 12.10 sati na zagrebačkom Krematoriju.