Iako ga ugovor sa španjolskim klubom veže do 2028. godine, turski velikan spreman je ponuditi 25 000 000 eura za njegov dolazak u Istanbul. Naime, Galatasaray nakon 14 godina napušta Urugvajac Fernando Muslera te su čelnici kluba odmah krenuli u potragu za zamjenom. Vijest o potencijalnom dolasku Slovenca u turski klub prenio je turski novinar Ali Naci Küçük:

'Galatasaray je zainteresiran za Oblaka s kojim je već pričao o uslugama za suradnju.'

Inače, Oblak je dres Atletica do sada oblačio 487 puta te u čak 221 susretu uspio sačuvati mrežu netaknutom. Osim kluba iz Madrida, igrao je i za slovensku Olimpiju te portugalske klubove: Benficu, Beiru-Mar, Olhanense, Uniao de Leiriju i Rio Ave. Za slovensku reprezentaciju upisao je 76 nastupa, a mnogi ga smatraju jednim od najboljih golmana današnjice.