Šeško je za prvu momčad Salzburga prošle sezone postigao 11 pogodaka u 37 nastupa u svim natjecanjima, uključujući i šest utakmica koje je odigrao u Ligi prvaka. Svojim je pogocima i asistencijama pomogao Slazburgu da prošle godine osvoji dvostruku domaću krunu.

Jedan od Šeškovih konkurenata za mjesta u napadu Salzburga ove je sezone i 18-godišnji mladi hrvatski reprezentativac Roko Šimić za kojeg su također interes pokazali mnogi moćni klubovi među kojima je i Real Madrid.

Za slovensku reprezentaciju Šeško je debitirao dan nakon što je proslavio 18. rođendan i do sada je sakupio 13 nastupa u kojima je postigao dva pogotka.

Šeško će 1. srpnja 2023. s RB Leipzigom potpisati petogodišnji ugovor, a poznata je i odšteta. Za njega je Leipzigo platio 24 milijuna eura.

'RB Leipzig je jedan od najboljih njemačkih klubova i jedan od najboljih u Europi iz godine u godinu. Klupska filozofija vjere u mlade igrače i igranja atraktivnog, napadačkog nogometa je idealna za mene. Usredotočen sam na sljedeću sezonu u Salzburgu, koju želim iskoristiti kako bih se nastavio razvijati i završiti s najvećim mogućim uspjehom', izjavio je 195 cm visoki slovenski napadač u službenom priopćenju.