Zahirović je rođen 30. ožujka 1961. u Tuzli. Svoju nogometnu karijeru započeo je u Slobodi iz Tuzle, prije nego što je 1984. godine prešao u Dinamo Vinkovci, gdje je ostao sve do 1996. godine kada je klub promijenio ime u Cibalia.

Zahirović je bio poznat po svojoj svestranosti, igrajući na pozicijama lijevog krila, veznjaka i libera. Isticao se svojim borbenim stilom igre, što ga je učinilo idealnim kapetanom kluba.

Nakon što je završio igračku karijeru u Cibaliji, Zahirović je nastavio igrati za niželigaški klub Dilj iz Vinkovaca. Kasnije je završio trenersku školu, čime je pokazao svoju posvećenost nogometu i nakon aktivne igračke karijere.

Nevres Zahirović preminuo je 3. srpnja 2024. godine dok je bio na odmoru u Italiji sa svojom obitelji. Zaspao je i nije se probudio, čime je njegova iznenadna smrt duboko pogodila mnoge koji su ga poznavali i cijenili kao igrača i osobu.