Rođen je u Zagrebu 1931. godine. Studij na Historijsko–teorijskom odjelu Muzičke akademije završio je 1955. U kompoziciji je bio učenik Mila Cipre, a u orguljama Frana Lučića. U orguljama se usavršavao kod A. Nowakowskog u Salzburgu, a u kompoziciji kod A. Joliveta u Parizu.

Od 1956. radi kao srednjoškolski nastavnik u Zagrebu. Od 1968. je docent, a od 1983. do umirovljenja 2006. redovni profesor na Muzičkoj akademiji u Zagrebu. Vodio je kolegije solfeggia, polifonije te glazbenih oblika i stilova. U Ljetnoj orguljaškoj školi u Šibeniku bio je voditelj seminara suvremene glazbe te ravnatelj programa.

Dugogodišnji je orguljaš Prvostolne crkve u Zagrebu. Kao majstor svog glazbala održao je ogroman broj koncerata u zemlji i inozemstvu. Snimio je nekoliko albuma orguljaške glazbe, većinom iz vlastitog pera.

Dugogodišnji je redovni član Hrvatskog društva skladatelja, počasni član Hrvatskog društva glazbenih umjetnika, a od 1992. redoviti član HAZU.

Iza Anđelka Klobučara ostaje jedan od najvećih opusa u hrvatskoj ozbiljnoj glazbi. Istaknuto mjesto zauzimaju skladbe za orgulje te sakralna djela: mise, oratoriji, kantate i zborovi. Posebno valja spomenuti 'Papinsku misu' iz 1994. godine nastalu povodom 900. obljetnice Zagrebačke biskupije i prvog dolaska pape Ivana Pavla II. u Hrvatsku. Značajan je i njegov orkestralni i koncertantni opus, a iznimno plodan bio je i kao skladatelj za pojedinačne instrumente i svekolike komorne sastave.

Od 1958. do 1963. glazbeni je suradnik Dubrava–filma u Zagrebu, kada kao plodan autor i spretan improvizator započinje rad na svom velikom i značajnom opusu filmske glazbe. Autor je glazbe za veliki broj dokumentarnih filmova. Posebno je značajna njegova autorska suradnja na animiranom filmu, u zlatno doba Zagrebačke škole. Autor je glazbe i za dvadesetak igranih filmova, uključujući i antologijska ostvarenja ponajboljih hrvatskih režisera kao što su 'Breza' A. Babaje, 'U gori raste zelen bor' A. Vrdoljaka ili 'Tajna Nikole Tesle' K. Papića.

Bio je dobitnik najviših hrvatskih nagrada i priznanja: Nagrada Milka Trnina (1970); Vjesnikova nagrada Josip Slavenski (1984.); Nagrada Vladimir Nazor (1990.); Nagrada Ivan Lukačić (1991., 1999.); Nagrada Vladimir Nazor za životno djelo (1996.); Nagrada Grada Zagreba (1997.); Diskografska nagrada Porin za poseban do prinos hrvatskoj glazbenoj kulturi (2002.); Nagrada Lovro pl. Matačić Hrvatskoga društva glazbenih umjetnika za životno djelo (2010.). Odličje reda Danice hrvatske s likom Marka Marulića (1996.).

Informaciju o posljednjem ispraćaju Anđelka Klobučara Hrvatsko društvo skladatelja će objaviti naknadno.