Premijer sa suprugom Anom Maslać Plenković, inače pravnicom rođenom u Dubrovniku, očekuje drugo dijete pa je za pretpostaviti da je zbog visokog stupnja trudnoće ostala kod kuće.

Zato je Plenković na misu u crkvu Sv. Blaža poveo malenog sinčića koji je strpljivo pored njega u klupi čekao završetak. Nakon mise, Plenković je sina nosio u rukama i vidljivo dobro raspoloženi pozirali su fotografu s osmijehom. Inače je maleni ime dobio po djedu, odnosno Plenkovićevu ocu Mariu, koji živi u Sloveniji i predaje na Fakultetu za elektrotehniku, računarstvo i informatiku u Mariboru.

Plenković je  župljanin župe sv. Blaža, a kao posljednju skupinu koju je ugostio kao europarlamentarac u listopadu 2016. u Bruxellesu bilo je 16 mladih iz župe sv. Blaža koji su sudjelovali na konferenciji o sv. Blažu i valorizaciji hrvatske nematerijalne kulturne baštine u europskom kontekstu. Protekla tri dana u zagrebačku crkvu sv. Blaža brojne pjevače i govornike te sve one koji koriste glas privlačio je blagoslov grla, obred koji seže u daleko 6. stoljeće, pri čemu se rabe dvije prekrižene svijeće i moli se zagovor za zdravlje glasnica.

O raširenosti čašćenja sv. Blaža svjedoči i podatak da je svjetski poznati tenor Placido Domingo u ljeto 2003. godine, uoči koncerta koji je održao u pulskoj Areni, inzistirao da zajedno sa svojom suprugom Martom ode u vodnjansku crkvu kako bi zahvalio sv. Blažu, pred njegovom relikvijom, za oporavak od posljedica teške bolesti grla.