Escudero je dres Los Colchonerosa nosio od 1945. do 1958. godine i u 287 ligaških nastupa zabio je 150 golova. Upisao se u klupske knjige i kao strijelac tisućitog gola u Primeri, a osvojio je i dva naslova španjolskog prvaka (1950, 1951). Escudero je bio poznat kao 'gospodin nogometa' i bez ikakve sumnje jedan je od najpopularnijih igrača u povijesti kluba s Vicente Calderona.

Među prvima je njegovoj obitelji i čelnicima Atletica sućut izrazio napadač Chelsea Fernando Torres koji je karijeru počeo upravo u tom klubu.

'Izražavam najdublju sućut Escuderovoj, ali i Atleticovoj obitelji. Napustio nas je velikan od kojeg smo svi učili. Uvijek ću ga se rado sjećati, kao i njegovih savjeta koje mi je dao', poručio je Torres iz Londona.