Bivši bio je automobilu u kojem su bile još četiri osobe, kada ga je u ponedjeljak u Caliju u Kolumbiji punom brzinom udario autobus. U kritičnom stanju prevezen je u bolnicu, a danas je podlegao teškim ozljedama.

Za Kolumbiju je nastupio 84 puta i postigao 17 golova, te je nastupio za reprezentaciju na tri Svjetska prvenstva 1990., 1994. i 1998. godine.

Rincon je zabio jedan od najslavnijih golova u povijesti Svjetskih prvenstava na SP-u 1990., završivši kontru protiv Zapadne Njemačke za remi 1:1 u posljednjoj minuti te je tako odveo Kolumbiju u osminu finala.

U Europi je igrao za Napoli i Real, a također je sa Corinthiansom stigao do pobjede na premijernom FIFA Svjetskom klupskom prvenstvu 2000. godine.