Tada su članovi grupe bili učenici II e razreda zagrebačke Pete gimnazije, a osnivač i voditelj bio je danas poznati redatelj i profesor na Akademiji dramske umjetnosti Branko Brezovec, stoji u najavi.

Družina je tijekom gimnazijskog školovanja postavila još dva Brechtova poučna komada: 'Badenski poučak o suglasnosti' (1973.), 'Iznimka i pravilo' (1974.) te svjetsku praizvedbu najranijeg Brechtovog dramskog teksta 'Biblija', 1974. u Dubrovniku). Nakon gimnazije družina mijenja sastav (većinu članova čine studenti Filozofskog fakulteta), postaje sve brojnija te u jednom trenutku okuplja više od sedamdeset članova.

Nakon trogodišnjih priprema družina 1977. izlazi s premijerom lutkarskog moraliteta 'Jedan dan u životu Ignaca Goloba' prema tekstu Branka Matana, spektakularnom predstavom s tri metra visokim lutkama (autorica lutaka Jadranka Fatur) o mitologiji 'malog čovjeka', dok 1979. izvodi megarecital 'Čega nema tog se ne odreci' s više od stotinu izvođača, maskama, lutkama, folklorom, zborovima, orkestrima, ironijski se koristeći formama socijalističkih sletova i parada.

Zajedno s Kugla glumištem 1980. sudjeluju na Dubrovačkim ljetnim igrama u projektu 'Ljetno popodne', jednoj od prvih hrvatskih koprodukcija sa stranim kazalištima koja se igrala izvan Dubrovačkih zidina u parku Gradac, a 1982. nastaje predstava 'Ormitha macarounada i nekoliko kuhara', montaža Pinterove drame 'Lift za poslugu' i romana André Gidea 'Krivotvoritelji novca' uz sudjelovanje zagrebačkih profesionalnih glumaca. Predstava je inaugurirala postupak tzv. patent dramaturgije kojeg je redatelj Branko Brezovec u svom kasnijem profesionalnom radu dalje razvijao i koji je anticipirao novu dramaturgiju koja dominira europskim kazalištem krajem osamdesetih.

Paralelno s radom na predstavama Coccolemocco je organizirao međunarodni kazališni festival Dani mladog teatra u Zagrebu (1974.-1977.) i Dubrovniku kao dio Dubrovačkih ljetnih igara (1980.-1982.). Družina nakon 1983. ne postoji u stalnom sastavu, ali se još neki projekti redatelja Brezoveca i suradnika iz Cocco autorskog postava potpisuju tim nazivom ('Nichtraucher', produkcija NP Subotica, 1986.; 'Shakespeare the Sadist', produkcija CKD Zagreb, 1986.). Tijekom svog djelovanja družina je sudjelovala na brojnim festivalima u regiji i često je puta bila nagrađivana. S Kugla glumištem, Coccolemocco je u prostoru bivše Jugoslavije bitno odredio pokret alternativnog kazališta sedamdesetih i ranih osamdesetih.

Mnogi članovi grupe, između ostalog Branko Matan, Božo Kovačević, Vjeran Zuppa, Tihomir Milovac, Gordana Vnuk, Branko Brezovec, danas su ugledni umjetnici i intelektualci koji aktivno sudjeluju u kulturnom životu pokazujući da, iako Coccolemocco više ne postoji, ideje koje su tada okupljale članove družine, žive i dalje.