Rođen u Zagrebu 1929. godine, diplomirao je kompoziciju 1959. na glazbenoj akademiji u Ljubljani. Od 1954. radio je kao srednjoškolski nastavnik, potom kao urednik Radio Zagreba, a između 1961. i 1971. kao profesor na glazbenoj školi Pavao Markovac. Od 1972. do 1978. predavao je na Pedagoškoj akademiji, a između 1978. i 1999. bio je profesor na Muzičkoj akademiji u Zagrebu, gdje je utemeljio i niz godina vodio Odsjek za glazbenu kulturu.

Adalbert Marković autor je velikog glazbenog opusa za najrazličitije sastave: orkestralne, komorne, zborske, tamburaške i druge, a za svoj umjetnički rad dobio je brojne nagrade: nagrada Vladimir Nazor za životno djelo 1991, Nagrada grada Zagreba 1993, nagrada Boris Papandopulo Hrvatskog društva skladatelja 1998, nagrada za životno djelo Hrvatskog društva glazbenih pedagoga 1998., odličje reda Danice hrvatske s likom Marka Marulića 1995, odličje reda Danice Hrvatske s likom Antuna Radića 1997. te niz priznanja, plaketa i nagrada s glazbenih festivala.

Posebno se istakao u društvenom radu za dobrobit skladatelja i afirmaciji autorskih prava. Obnašao je dužnost tajnika Hrvatskog društva skladatelja od 1967. do 1979, a Predsjednik HDS bio je u više mandata. Niz godina sudjelovao je u radu Odbora za zaštitu autorskih prava, a obnašao je i funkciju predsjednika Udruženja muzičkih pedagoga Hrvatske.

U šezdesetpetogodišnjoj povijesti Hrvatskog društva skladatelja, Adalbert Marković je bio nezaobilazan čimbenik preko četrdeset godina, koji je veliki dio svog talenta, znanja, ideja i rada ugradio u HDS i u dobrobit njegovih članova. Na skupštini 2008. godine, zbog svojih brojnih zasluga, jednoglasno je izabran za počasnog člana Društva.