Rodio se 20. siječnja 1938. u Livnu, a pučku školu i gimnaziju završio je u obiteljskom zavičaju u Kninu. Diplomirao je na Šumarskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu 1962. gdje je radio od 1963. do umirovljenja 2003. Magistrirao je 1972. godine obranivši temu Prirodno pomlađivanje kao faktor strukture sastojine u šumama jele s rebračom (Blechno-Abietetum Horv), a doktorirao 1980. obranivši disertaciju Utjecaj ekoloških i strukturnih činilaca na prirodno pomlađivanje prebornih šuma jele i bukve u Gorskom kotaru.

Za redovitoga profesora izabran je 1986., 1997. stekao je trajno zvanje, a za profesora emeritusa izabran je 2004. Predavao je kolegije Uzgajanje šuma i Osnove šumarstva. Bio je voditelj poslijediplomskog znanstvenog studija Uzgajanje šuma. Među zaslužnima je za uspostavu Nastavno-pokusnoga šumskoga objekta Šumarskoga fakulteta na otoku Rabu koji uključuje 100 hektara šume i zgradu za boravak studenata.

Na Šumarskom fakultetu u dva mandata biran je za dekana (1992., 1994.–1996.), a u tri mandata za prodekana (1982.–1984., 1984.–1986., 1990.–1992.). na Šumarskom fakultetu bio je i predstojnik Zavoda za uzgajanje šuma (1997.–2003.) i predsjednik Odbora za šume (1986.–2003.).

Godine 2000. dodijeljeno mu je zvanje počasnog doktora na Mendelovom poljoprivredno-šumarskom sveučilištu u Brnu, a 2003. i na Tehničkom sveučilištu u Zvolenu u Slovačkoj.

Za redovitog člana Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti izabran je 2004. Bio je predsjednik Znanstvenoga vijeća za poljoprivredu i šumarstvo HAZU od 2011., od 2004. i voditelj Centra za znanstveni rad HAZU u Vinkovcima, a od 2019. i član Predsjedništva HAZU.

Bio je jedan od osnivača te od 1997. do 2014. prvi predsjednik Akademije šumarskih znanosti, a od 1993. do 2006. bio je predsjednik Hrvatskog šumarskog društva.

Znanstveno područje interesa akademika Slavka Matića bilo je uzgajanje šuma, obnova i njega prebornih i regularnih prirodnih šuma, šumskih kultura i plantaža, šumsko sjemenarstvo i rasadničarstvo, uzgojni postupci u funkciji povećanja gospodarskih i općekorisnih vrijednosti šuma s posebnim naglaskom na bioraznolikost, potrajni održivi razvoj i vječnost šuma, uzgojni radovi s posebnim naglaskom na povećanju gospodarskih i općekorisnih vrijednosti šuma, gospodarenje s poplavnim šumama s ciljem njihovog proširenja i povratka na autohtona staništa, šumska bioenergija, te potencijalna, do danas neiskorištena, vrijednost šuma svih uzgojnih oblika, razvojnih i degradacijskih stadija.

U svom znanstvenom i nastavnom radu provodio je i afirmirao temeljna načela zagrebačke škole uzgajanja šuma, a rezultati njegovih istraživanja našli su neposrednu primjenu u domaćoj i inozemnoj praksi. Vodio je mnoge znanstvene projekte, i objavio preko 260 znanstvenih članaka i ostalih tekstova. Bio je mentor 8 doktoranata, 27 magistranata i približno 300 diplomskih radova te član brojnih povjerenstava za obranu magistarskih i doktorskih radova.

Akademik Slavko Matić sudjelovao je u rješavanju stručnih problema, posebno vezanih za područje uzgajanja šuma u šumarskoj privredi. Radio je u velikom broju povjerenstava te bio aktivan u praktičnom rješavanju problema od sušenja i propadanja šuma do izradbe elaborata i projekata u vezi utjecaja značajnih zahvata u prostoru (elektroprivreda, vodoprivreda i dr.) na šumske ekosustave. Aktivno je sudjelovao u izradi eleborata FAO i Svjetske banke za realizaciju kredita radi obnove primorskih šuma. Razvio je intenzivnu i plodnu međunarodnu suradnju sa šumarskim znanstvenim institucijama u Češkoj, Slovačkoj, Mađarskoj, Estoniji i Sloveniji.

Prvi hrvatski predsjednik Franjo Tuđman odlikovao ga je 1996. Redom Danice hrvatske s likom Ruđera Boškovića za osobite zasluge u znanosti i Redom Danice hrvatske s likom Blaža Lorkovića, za osobite zasluge u gospodarstvu, a 2005. dobio je Državnu nagradu za znanost životno djelo.