Bio je redoviti član Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti u Razredu za filološke znanosti od 1986. godine i dopisni član Makedonske akademije nauka i umjetnosti te Akademije nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine.

Akademik Brozović bio je i jedan od najvećih hrvatskih lingvista 20. stoljeća, proučavatelj hrvatskih dijalekata, hrvatskog standardnog jezika i mnogih drugih jezika. Proučavanje hrvatskoga jezika utemeljio je na novoj općelingvističkoj osnovici, a u teškim vremenima učinio je za očuvanje hrvatske jezične samobitnosti. Bio je i jedan od autora poznate Deklaracije o nazivu i položaju hrvatskoga književnog jezika 1967.

Rođen je 1928. u Sarajevu. Osnovnu školu završio je u Zenici, a gimnaziju u Visokom, Sarajevu i Zagrebu. Diplomirao je 1951. godine na Filozofskom fakultetu u Zagrebu na kojemu je 1957. i doktorirao.

Bio je asistent na Akademiji za kazališnu umjetnost (1952.- 1953.) i lektor na Filozofskom fakultetu u Ljubljani do 1956. godine kada na Filozofskom fakultetu u Zadru postaje asistent predavač, zatim 1958. docent, 1962. izvanredni, a od 1968. do 1990. redoviti profesor.

Sudjelovao je u organizaciji i s referatima na više od 100 međunarodnih lingvističkih, slavističkih i drugih konferencija i znanstvenih skupova.

Godine 1975. postao je član suradnik, 1977. izvanredni član, a 1986. redoviti član Hrvatske (tada Jugoslavenske) akademije znanosti i umjetnosti. Od 1986. vanjski je član Makedonske akademije nauka i umjetnosti, a od 1991. član Academia Europea. 1990. bio je član Predsjedništva Republike Hrvatske i poslije potpredsjednik Republike Hrvatske te nekoliko godina (1992.-1995.) saborski zastupnik. Od 1991. do 2001. bio je glavni ravnatelj Leksikografskog zavoda "Miroslav Krleža" u Zagrebu.

Akademik Brozović primio je 1970. Nagradu Grada Zadra za istaknutu znanstvenu djelatnost (za knjigu Standardni jezik), 1992. Nagradu za životno djelo Republike Hrvatske, 2002. Nagradu "Stjepan Ivšić" kada je objavljena i knjiga s njegovom bibliografijom. Nositelj je velereda kralja Zvonimira, reda Ante Starčevića i reda Danice Hrvatske s likom Ruđera Boškovića i Nositelj bugarskog ordena Madarskog konjanika 1. reda.

Akademik Brozović objavio je više od tisuću bibliografskih jedinica, među kojima je značajan dio objavljen na više stranih jezika u inozemnim znanstvenim središtima. Najvažnija njegova djela su Rječnik jezika ili jezik rječnika (Zagreb, 1969.) te osobito Standardni jezik (Zagreb, 1970), uvodna studija u zborniku Hrvatska književnost u europskom kontekstu, Zagreb, 1978., Fonologija hrvatskoga književnog jezika (Zagreb, 1991), a akademik Brozović jedan je od autora poznate Deklaracije o nazivu i položaju hrvatskoga književnog jezika 1967.